Question

hallar la suma de los 15 primeros multiplos de 5

Answer 1

Observamos que es una progresión ARITMÉTICA, porque a cada término se le suman otros 5, no hay que multiplicar por 5, así que usando la fórmula de las progresiones aritméticas: 


Sn= (a1+an)·n /2 

Como queremos calcular la suma de los 15 primeros: 

S15= (a1+ a15)·20/2 

a1=5 

S15=(5+a15)·15/2 

Ahora calculamos el término a15 mediante la fórmula: an= a1 + (n-1)·d 

a15= 5 + (15-1)·d 

la diferencia de esta progresión es 5, ya que 10-5=5, 15-10= 5 etc así que 

a15= 5 + 14·d 
a15=5+ 14·5 
a15=75 

Una vez que tenemos el término a15 seguimos sustituyendo en la fórmula de la suma: 

Sn=(a1+an)·n/2 
S15= (5+ a15)·15/2 
S15=(5+75)·15/2 
S15=80·15/2 
S15=1200/2 = 600. 

La suma de los 15 primeros múltiplos de 5 es 600.