Question

El polinomio de grado 2 cuyo termino principal es 16,cuyo independiente es 1 y que es un cuadrado perfecto ¿cuántas soluciones existen?

Answer 1

Respuesta:

(4x + 1)² es la solución.

Explicación paso a paso:

El polinomio de grado 2 cuyo termino principal es 16, cuyo independiente es 1 y que es un cuadrado perfecto ¿cuántas soluciones existen?

ax² + bx + c

a = 16

c = término independiente = 1  ⇒ queda

16x² + bx + 1

El trinomio 16x² + bx + 1 es un trinomio cuadrado perfecto, ya que su discriminante es igual a cero

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² – 4 (16)(1) = 0

Relación del trinomio cuadrado perfecto

a² + 2ab + b² = (a + b)²,

donde a = 16x²   y   b = 1

Factorizar:

a = √16x²   y   b = √1

a = 4x    y  b = 1

(4x + 1)²