Question

E=2sen50(3csc50-2sec40)

Answer 1

Respuesta:  E = 2

Explicación paso a paso:

$E=2\sin \left(50^{\circ \:}\right)\left(3\csc \left(50^{\circ \:}\right)-2\sec \left(40^{\circ \:}\right)\right)$

$3\csc \left(50^{\circ \:}\right)=\frac{3}{\sin \left(50^{\circ \:}\right)}$

$2\sec \left(40^{\circ \:}\right)=\frac{2}{\cos \left(40^{\circ \:}\right)}$

$E=2\sin \left(50^{\circ \:}\right)\left(\frac{3}{\sin \left(50^{\circ \:}\right)}-\frac{2}{\cos \left(40^{\circ \:}\right)}\right)$

$\mathrm{Poner\:los\:parentesis\:utilizando}:\quad \:a\left(b-c\right)=ab-ac$

$a=2\sin \left(50^{\circ \:}\right),\:b=\frac{3}{\sin \left(50^{\circ \:}\right)},\:c=\frac{2}{\cos \left(40^{\circ \:}\right)}$

$E=2\cdot \frac{3}{\sin \left(50^{\circ \:}\right)}\sin \left(50^{\circ \:}\right)-2\cdot \frac{2}{\cos \left(40^{\circ \:}\right)}\sin \left(50^{\circ \:}\right)$

$\mathrm{Simplificar}\:2\cdot \frac{3}{\sin \left(50^{\circ \:}\right)}\sin \left(50^{\circ \:}\right)-2\cdot \frac{2}{\cos \left(40^{\circ \:}\right)}\sin \left(50^{\circ \:}\right):\quad 6-\frac{4\sin \left(50^{\circ \:}\right)}{\cos \left(40^{\circ \:}\right)}$

$E=6-\frac{4\sin \left(50^{\circ \:}\right)}{\cos \left(40^{\circ \:}\right)}$

$E=6-\frac{4\sin \left(50^{\circ \:}\right)}{\cos \left(40^{\circ \:}\right)}\quad \left$

$E=2$