¿Cuál será el peso de una persona de 70 kg en la superficie de la Tierra y a 500 km de altura? Masa de la Tierra: 6·1024 kg. Radio de la Tierra: 6370 Km.
Respuestas
Los valores de la masa de la Tierra ni el valor de la constante universal son necesarios.
P = m g en la superficie.
P' = m g' a 500 km de altura.
Como la masa es la misma nos ocupamos por hallar g' a esa altura.
Para la superficie: g = G M / R²
A una altura H sobre la superficie: g' = G M / (R + H)²
Dividimos: g' / g = R² / (R + H)²
g' = 9,80 m/s² . 6370² / (6370 + 500)² ≅ 8,23 m/s²
O sea P' = 70 kg . 8,23 m/s² = 576,1 N
Saludos.
El peso de una persona de 70 kg en la superficie de la Tierra y a 500 km de altura es de:
Explicación:
Datos:
h = 500 km (1000m/1 km) = 5*10⁵ m
m = 70 kg
MT= 6*10²⁴ kg
RT=6370 Km(1000m/1 km) = 6,37 · 10⁶ m
Peso en el superficie de la Tierra:
P = m* g
P = 70kg*9,8 m/seg²
P= 686 N
Peso a 500 Km sobre la Superficie de la Tierra
Gravedad a una altura mayor
g = G* MT / (R + H)²
g = 6, 67* 10⁻¹¹ * 6*10²⁴ kg/ (6,37* 10⁶ m+ 5*10⁵ m)
g= 8,23 m/seg²
P = 70 kg 8,23 m/seg²
P= 576,1 N
Mientras mayor es la altura menor es el peso de la persona.
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