Question

el conjunto de numeros reales

Answer 1

 La unión de los racionales y los irracionales forma el conjunto de los números reales. . El conjunto de los reales, con el orden inducido por el orden ya visto en ,   y   es un conjunto totalmente ordenado.Teniendo eso en cuenta, se puede representar gráficamente el conjunto de los reales con una recta, en la que cada punto representa un número. Muchas de las propiedades que hemos visto para los conjuntos   e  son heredadas por . Como ya se ha visto,  es denso en  . También  es denso en . Podemos considerar  como el conjunto de todos los límites de sucesiones cuyos términos son números racionales. A diferencia de lo visto para ,  y , el conjunto de los reales no es numerable. (una demostración).

Answer 2

Una de las propiedades más importantes de los números reales es poderlos representar por puntos de una línea recta. Se elige un punto llamado origen, para representar el 0, y otro punto, por común a la derecha, para representar el 1.Resulta así de manera natural una correspondencia entre los puntos de la recta y los números reales, es decir, que cada punto de la recta representa a un único número real. Llamamos a esta recta la recta real. En la siguiente imagen se puede ver un ejemplo de recta real: