Question

cual es la solución de x/x-2<1

Answer 1

Operación

Si os querias referir con la operación a algo parecido a esto: $x/x-2<1$ Entonces te ayudará mi respuesta.

Bien, ahora sí empecemos con el ejercicio

Respuesta final:

$x<2$

$\frac{x}{x-2}<1\quad :\quad \begin{bmatrix}\mathrm{solucion:}\:&\:x<2\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:2\right)\end{bmatrix}$

Operación por pasos e explicita:

$\frac{x}{x-2}<1$

Restamos 1 de ambos lados

$\frac{x}{x-2}-1<1-1$

Simplificamos

$\frac{x}{x-2}-1<0$

Por lo tanto, completamos simplificando

$\frac{x}{x-2}-1:\quad \frac{2}{x-2}$

Y que al final, debería darós esto

$\frac{2}{x-2}<0$

Pasamos a dividir ambos lados entre 2

$\frac{\frac{2}{x-2}}{2}<\frac{0}{2}$

Y lo simplificamos

$\frac{1}{x-2}<0$

Y ya por ultimo, y como ultimo paso, calculamos los signos de los factores de $\frac{1}{x-2}$

Que os brindo en resumen una tabla para este paso, en la imagen.

Por lo tanto, como ya os he mostradó en la imagen, nos daría:

$x<2$

En la segunda imagen, os brindaré la grafica de este resultado, para que no os confundas.

Si tienes mas inquietudes con este tema, o de cualquier tema,

(en general) puedes contar con mi ayuda.

Espero que os ayude. Buen tarde y día.