Question

el numero total de diagonales de un polígono regular es igual al triple del numero de vértices ¿cual es la medida del angulo central de dicho polígono?

Answer 1

Número de diagonales es: $\frac{lados (lados - 3)}{2}$
como dice que es el triple de los vertices simplemente reemplaza (el numero de vertices es igual al numero de lados)  al igaularlo de esta manera : $\frac{lados (lados - 3)}{2}=3(lados)$
resolviendolo ("lados es una variable") te resulta que los lados son 9

La medida del angulo central de un polígono regular es: 
$\frac{360}{Lados}$   ó  $\frac{360}{Vertices}$

Asi que simplmente divides 360/9 = 40

Angulo central = 40º

Answer 2

Respuesta:

Explicación Número de diagonales es:  

como dice que es el triple de los vertices simplemente reemplaza (el numero de vertices es igual al numero de lados)  al igaularlo de esta manera :  

resolviendolo ("lados es una variable") te resulta que los lados son 9

La medida del angulo central de un polígono regular es:  

  ó  

Asi que simplmente divides 360/9 = 40

Angulo central = 40ºpaso a paso: