Question

111. Encuentra un número de tres cifras que cumpla
las siguientes condiciones:
Que sea múltiplo de 9.
Cuya cifra de las decenas sea 5
Que intercambiando la cifra de unidades
y centenas disminuya en 198​

Answer 1

Respuesta:

El número buscado será 567

Explicación paso a paso:

Sea el número x y z = 100x + 10 y + z

La suma de las tres cifras es 18 ; x + y + z = 18

La cifra de las decenas es igual a la media de las otras dos y = 2

+ zx

⇒ x – 2y + z = 0

Si se cambia la cifra de las unidades por la de las decenas ....x y z z y x el número aumenta en

198 unidades: 100 z + 10 y + x - ( 100x + 10 y + z ) = 198 ⇒ - x + z = 2

→  Hemos obtenido el sistema ; resolviendo resulta x= 5, y = 6, z = 7

El número buscado será 567