Indicar verdadero (V) o Falso (F) según
corresponda.
I. Existen solo 10 sistemas de
numeración.
II. En el sistema de base 5, se utilizan 5
cifras diferentes.
III. En el sistema de base 7, no existe la
cifra 7.
a) FFV b) FVV c) FVV
d) VVV e) VFF
2. Ordenar de menor a mayor:
a = 201(4) ; b = 144(5) ; c = 1012(3)
a) b; a; c b) a; b; c c) c; b; a
d) c; a; b e) b; c; a
3. Si sabemos que: 213n = 81
Hallar "n"
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
4. Hallar "a", si:
3a4 186 (7)
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
5. Hallar el valor de "x", en: 90 = 230x
a) 4 b) 5 c) 6
d) 7 e) 8
6. Convertir 243(7) a base 5
a) 1031(5) b) 1004(5) c) 1003(5)
d) 1101(5) e) 114(5)
7. Convertir: 1023(5) a base 25
a) 513(25) b) 5(13) (25) c) 6(13) (25)
d) 512(25) e) 5(12) (25)
8. Hallar "x", si se cumple:
13x0 120 (4)
a) 0 b) 1 c) 2
d) 3 e) 4
9. Hallar "a", si se cumple:
2a2a 1000 (7)
a) 6 b) 5 c) 4
d) 3 e) 2
10. Si:
abc(9)
= 175
Hallar: a + b + c
a) 3 b) 5 c) 7
d) 9 e) 11
11.Sabiendo que: 4210(n)= nnn
, determinar el
valor de "n".
a) 5 b) 6 c)7
d) 8 e) 9
PORFAVOR AYUDEMNE ES PARA MAÑANA
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1. Indicar verdadero (V) o Falso (F) según corresponda.
I. Existen solo 10 sistemas de numeración.
(F) Existen infinitos sistema de numeración, del 2 hacia el infinito.
II. En el sistema de base 5, se utilizan 5 cifras diferentes.
(V) Si son las cifras o dígitos 0 , 1 , 2 , 3 , 4
III. En el sistema de base 7, no existe la cifra 7.
(V) solo existen las cifra 0 , 1 , .... , 5 y 6.
Resp (C)
2. Ordenar de menor a mayor:
a = 201(4) ; b = 144(5) ; c = 1012(3)
(a) b; a; c (b) a; b; c (c) c; b; a (d) c; a; b (e) b; c; a
a = 201(4) = 2.4² +0.4+1 = 33
b = 144(5) = 1.5² +4.5+4 = 49
c = 1012(3) = 1.2³ +0.2²+1.2+2 = 12
c < a < b
Resp (d)
3. Si sabemos que: 213n = 81
Hallar "n"
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
213(n) = 2n² + 1.n + 3 = 81
2n² + n - 78 = 0
(2n + 13)(n - 6) = 0 (aspa simple)
2n + 13 = 0 => n = - 13/2 NO, porq es decimal y negativo.
n - 6 = 0 => n = 6 SI es un número natural entero positivo.
4. Hallar "a", si:
3a4186 (7) 8 no puede ser cifra la base es 7
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
5. Hallar el valor de "x", en: 90 = 230x
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
90 = 2x²+3x +0
0 = 2x² + 3x - 90
0 = (2x + 15)(x - 6)
x - 6 = o => x = 6
Resp (c)
6. Convertir 243(7) a base 5
a) 1031(5) b) 1004(5) c) 1003(5) d) 1101(5) e) 114(5)
A base 10
243(7) = 2.7² + 4.7 + 3 = 129
A base 5 129 |__5
4 25 |__5
0 5 |__5
0 1
Resp (b) 1004(5)
7. Convertir: 1023(5) a base 25
a) 513(25) b) 5(13) (25) c) 6(13) (25) d) 512(25) e) 5(12) (25)
A base 10
1023(5) = 1.5³ + 0.5² + 2.5 + 3 = 163
A base 25
163 |__25
13 6
1023(5) = 6(13)₂₅ el número tiene dos cifras 6 y "13".
porq en el sistema de base 25, las cifras van de 0, 1, 9, 10, 11, 12, 13, ...24
8. Hallar "x", si se cumple:
13x0 120 (4) ??????
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
9. Hallar "a", si se cumple:
2a2a 1000 (7) ??????
a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2
10. Si:
abc(9) = 175
Hallar: a + b + c
a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 11
175 a base 9
175 |__9
4 19 |__9
1 2
abc₉ = 214₉ => a = 2 ; b = 1 ; c = 4
Resp (c)
11.Sabiendo que: 4210(n)= nnn , determinar el valor de "n".
a) 5 b) 6 c)7 d) 8 e) 9
a la izquierda descomposición polinómica en base "n"
a la derecha en base 10(cuando no esta, se sobreentiendo q es 10)
4.n³ + 2.n² + 1.n + 0 = n.10² + n.10 + n
4n³ + 2n² + n = 100n + 10n + n
4n³ + 2n² - 110n = 0
2n³ + n² - 55n = 0
n(2n² + n - 55) = 0
n = 0 V 2n² + n - 55 = 0
n = 0 V (2n + 11)(n - 5) = 0 => n = 5
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1. Indicar verdadero (V) o Falso (F) según corresponda.
I. Existen solo 10 sistemas de numeración.
(F) Existen infinitos sistema de numeración, del 2 hacia el infinito.
II. En el sistema de base 5, se utilizan 5 cifras diferentes.
(V) Si son las cifras o dígitos 0 , 1 , 2 , 3 , 4
III. En el sistema de base 7, no existe la cifra 7.
(V) solo existen las cifra 0 , 1 , .... , 5 y 6.
Resp (C)
2. Ordenar de menor a mayor:
a = 201(4) ; b = 144(5) ; c = 1012(3)
(a) b; a; c (b) a; b; c (c) c; b; a (d) c; a; b (e) b; c; a
a = 201(4) = 2.4² +0.4+1 = 33
b = 144(5) = 1.5² +4.5+4 = 49
c = 1012(3) = 1.2³ +0.2²+1.2+2 = 12
c < a < b
Resp (d)
3. Si sabemos que: 213n = 81
Hallar "n"
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
213(n) = 2n² + 1.n + 3 = 81
2n² + n - 78 = 0
(2n + 13)(n - 6) = 0 (aspa simple)
2n + 13 = 0 => n = - 13/2 NO, porq es decimal y negativo.
n - 6 = 0 => n = 6 SI es un número natural entero positivo.
4. Hallar "a", si:
3a4186 (7) 8 no puede ser cifra la base es 7
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
5. Hallar el valor de "x", en: 90 = 230x
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
90 = 2x²+3x +0
0 = 2x² + 3x - 90
0 = (2x + 15)(x - 6)
x - 6 = o => x = 6
Resp (c)
6. Convertir 243(7) a base 5
a) 1031(5) b) 1004(5) c) 1003(5) d) 1101(5) e) 114(5)
A base 10
243(7) = 2.7² + 4.7 + 3 = 129
A base 5 129 |__5
4 25 |__5
0 5 |__5
0 1
Resp (b) 1004(5)
7. Convertir: 1023(5) a base 25
a) 513(25) b) 5(13) (25) c) 6(13) (25) d) 512(25) e) 5(12) (25)
A base 10
1023(5) = 1.5³ + 0.5² + 2.5 + 3 = 163
A base 25
163 |__25
13 6
1023(5) = 6(13)₂₅ el número tiene dos cifras 6 y "13".
porq en el sistema de base 25, las cifras van de 0, 1, 9, 10, 11, 12, 13, ...24
8. Hallar "x", si se cumple:
13x0 120 (4) ??????
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
9. Hallar "a", si se cumple:
2a2a 1000 (7) ??????
a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2
10. Si:
abc(9) = 175
Hallar: a + b + c
a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 11
175 a base 9
175 |__9
4 19 |__9
1 2
abc₉ = 214₉ => a = 2 ; b = 1 ; c = 4
Resp (c)
11.Sabiendo que: 4210(n)= nnn , determinar el valor de "n".
a) 5 b) 6 c)7 d) 8 e) 9
a la izquierda descomposición polinómica en base "n"
a la derecha en base 10(cuando no esta, se sobreentiendo q es 10)
4.n³ + 2.n² + 1.n + 0 = n.10² + n.10 + n
4n³ + 2n² + n = 100n + 10n + n
4n³ + 2n² - 110n = 0
2n³ + n² - 55n = 0
n(2n² + n - 55) = 0
n = 0 V 2n² + n - 55 = 0
n = 0 V (2n + 11)(n - 5) = 0 => n = 5