Question

Csc⁴x- cot²x
Me ayudarían por favor ​

Answer 1

Respuesta: $\left(\csc ^2\left(x\right)+\cot \left(x\right)\right)\left(\csc ^2\left(x\right)-\cot \left(x\right)\right)$

Explicación paso a paso:

$\csc ^4\left(x\right)-\cot ^2\left(x\right)$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^{bc}=\left(a^b\right)^c$

$\csc ^4\left(x\right)=\left(\csc ^2\left(x\right)\right)^2$

$=\left(\csc ^2\left(x\right)\right)^2-\cot ^2\left(x\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)$

$\left(\csc ^2\left(x\right)\right)^2-\cot ^2\left(x\right)=\left(\csc ^2\left(x\right)+\cot \left(x\right)\right)\left(\csc ^2\left(x\right)-\cot \left(x\right)\right)$

$=\left(\csc ^2\left(x\right)+\cot \left(x\right)\right)\left(\csc ^2\left(x\right)-\cot \left(x\right)\right)$