Question

una puerta rectangular homogenea de peso w=6N y de dimensiones 4m x 1,5M, descansa sobre un pivote O.
a. cuál debe ser el valor de la fuerza vertical F1 para que la puerta esté en equilibrio?
b. Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza que O ejerce sobre la puerta?

Answer 1

$Hola~~ \\ \\ Vamos~hacer~una~peque\tilde{n}a~ilustraci\acute{o}n, veamos: \\ \\ ~~~~~~~~~~~ ~~ \uparrow F_{N} \\ ~~~~~~|--\uparrow--| \\ ~~~~~~|~~~~~~~~~~~~~~~| \\ ~~4m|~~~~~~~~~~~~~~~| \\~~~~~~ |~~~~~~~~~~~~~~~| \\ ~~~~~~|~~~~1,5m~~~~| \\~ ~~~~~--\downarrow~-- \\ ~~~~~~~~ ~~~~\downarrow~P=6N$

$Ahora~vamos~calcular~la~\acute{a}rea~de~la~puerta \\ como~es~um~rectagular~calculamos~la~\acute{a}rea. \\ \\ A_{puerta} =4m.(1,5m) \\ ~~~~~~~~~~~=\boxed{6m\²} \\ \\ ************************************* \\ Ahora~vamos~a~calcular~la~fuerza~vertical~vea: \\ \\ \sum _{F} =0 \\ \\ F _{N}-P=0~~---\ \textgreater \ se~sabe~que~[P=6N], entonces: \\ \\ F_{N}-6N=0$

$\boxed{ F_{N}=6N } \\ \\ ************************************** \\ Sabemos~que~la~presi\acute{o}n~es~igual~a: \\ \\ \boxed{P= \frac{ F_{N} }{A} } \\ Reemplazando~valores~en~la~f\acute{o}rmula, tenemos: \\ \\ P= \frac{6N}{6m ^{2} } \\ \\ P=1. \underbrace{\frac{N}{ m^{2} } }_{Pa} \\ \\ \boxed{\boxed{P=1Pa}}---\ \textgreater \ pascal$

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$Respondiendo~la~pregunta~: \\ \\ a) \\ La~fuerza~vertical~es: \\ \\ \boxed{\boxed{F=6N}} \\ \\ Respondiendo~la~pregunta: \\ b) \\ La~presi\acute{o}n~es~una~magnitud~escalar~entonces: \\ \\ \boxed{\boxed{P=1Pa}} \\ La~direci\acute{o}n~ de~la~fuerza~esta~en ~equilibrio$

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                                           Espero te sirva, saludos!!

Answer 2

Respuesta:

F1 es igual a 3 N

Fuerza de O igual a 3 N

Explicación:

Torques en x = Fix - Wx = 0

F1x = Wx´

F1 = Wx´/x

F1 = 6N*2m/4m

F1 = 3 N

Fuerzas en x = O + F1 - W = 0

O + F1 = W

O = W - F1

O = 6 N - 3 N

O = 3 N

La dirección es haciendo un angulo de 90° con la horizontal, es decir, la misma dirección de F1.

Espero que te ayude con la duda, el planteamiento de la presión no responde a las preguntas que fueron suministradas por el ejercicio.