Teniendo en cuenta los datos obtenido en el simulador, calcule el ángulo de inclinación de la rampa para
cada grupo de datos. Para este cálculo solo tenga en cuenta las aceleraciones positivas (NO tenga en cuenta
las negativas). Debe consultar como se puede calcular el ángulo a partir de los datos conocidos (a:
aceleración, g: gravedad, Uk: coeficiente de rozamiento).
Datos que se tienen.
Aceleración Uk Masa
0.47 m/s² 0.2 10
Respuestas
El valor del ángulo de inclinación de la rampa es: α = 14°
El valor del ángulo de inclinación de la rampa se calcula mediante la sumatoria de fuerzas en los ejes x y y y la formula de fuerza de rozamiento, como se muestra a continuacion :
α =?
aceleracion = a = 0.47 m/seg2
coeficiente de rozamiento= Uk= 0.2
masa= m= 10 Kg
gravedad = 9.8 m/seg2
Peso : P = m* g
∑Fx = m*a
Px- Fr = m*a y Px = P *sen α
∑Fy=0
N -Py =0
N = Py =P*cosα
Fr = Uk* N =Uk* P*cosα
m*g*senα - Uk* m*g *cosα = m*a
9.8*senα - 0.2*9.8*cosα = 0.47
9.8*senα - 1.96*cosα = 0.47
Al resolver la ecuacion trigonometrica resulta:
α = 14°
El ángulo de inclinación de la rampa es 14°.
Para resolver este problema usaremos la segunda ley de Newton. Se van a descomponer las fuerzas en las direcciones paralelas y perpendiculares al plano de la rampa.
Sobre el plano perpendicular actúa la fuerza normal y el peso:
Fn - 10*9.8*cos(α) = m*a = 0 (1)
Donde α es el ángulo de inclinación. Ahora sumamos las fuerzas en el plano paralelo:
10*9.8*sen(α) - Fr = 10*0.47
10*9.8*sen(α) - 0.2*Fn = 10*0.47 (2)
Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnita cuya solución es:
Fn = 95 N
α = 14°
¿Cómo es la segunda ley de Newton?
Se deben sumar las fuerzas y el resultado se iguala al producto de la masa por la aceleración:
∑F = m*a = m*0 = 0
Más sobre la segunda ley de Newton:
brainly.lat/tarea/55969278
