Question

Problema de aplicación
La longitud de un terreno excede su ancho en 7 metros y el área del terreno es de 120m^2, ¿Cuáles son sus dimensiones?

Answer 1

Respuesta:

largo 15 metros

ancho 8 metros

Explicación paso a paso:

ancho = a

largo = a + 7

área = 120 m^2

la fórmula para hallar el área "a" de un rectángulo es:

área = largo × ancho

120 = a + 7 × a

120 = a^2 + 7a

a^2 + 7a - 120 = 0

aplicamos formula cuadrática despejamos y operamos: en la fórmula brainly no permite la inserción del símbolo "más o menos" antes de la raíz, por lo anterior se desarrollará con el símbolo "menos" y al final se realizará con el signo"más"

$x = \frac{ - b - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ \\ x = \frac{ - 7 - \sqrt{ {7}^{2} - 4(1)( - 120)} }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{ - 7 - \sqrt{49 + 480} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 7 - \sqrt{529} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 7 - 23}{2}$

obtendremos dos resultados uno con menos (-)

$x = \frac{ - 7 - 23}{2} \\ \\ x = \frac{ - 30}{2} \\ \\ x = - 15$

y el otro con más (+)

$x = \frac{ - 7 + 23}{2} \\ \\ x = \frac{16}{2} \\ \\ x = 8$

como estamos hablando de medidas de longitud por ser un terreno no pueden haber medidas negativas (-15) entonces nos quedamos con la medida positiva (8)