Question

448. Determina Ia ecuación canónica de la elipse cuya ecuación general es: 16x² + 25y² - 64x+ 150y+189 = 0 Luego, represéntala gráficamente.

Answer 1

La ecuación canónica de la elipse es: (x-2)²/(25/4) + (y-3)²/4 =1

Ecuación:

16x² + 25y² - 64x+ 150y+189 = 0

Explicación:

Se realiza el siguiente procedimiento para determinar la ecuación canónica:

16x² + 25y² - 64x+ 150y+189 = 0

16x² - 64x+ 25y² + 150y= -189

(16x² - 64x)+ (25y² + 150y)= -189

16(x²-4x) + 25(y²+ 6y)= -189

16(x²-4x+4)+ 25(y²+6y+9)= -189+64+225

16(x-2)² + 25(y-3)² = 100    /100

16(x-2)²/100 + 25(y-3)²/100 = 100/100

(x-2)²/(25/4) + (y-3)²/4 =1