Question

Resuelvan esto:

6) En un triángulo la altura mide 3 cm. y el área 7,5 cm2. Calcula la base.

Y la 7) esta en la imágen:

Answer 1

Hola...!

6)  En un triángulo la altura mide 3 cm. y el área 7,5 $cm^{2}$. Calcula la base.

 $a=altura\\base=b\\A=area$

 $a=3cm\\b=?\\A=7,5cm^{2}$

Para calcular la medida de la base de una figura se divide el área entre la altura, en el caso de calcular la altura se hace lo contrario, o sea, se divide el área entre la base. En este caso se quiere hallar la base, así que se establecerá la siguiente fórmula:

 $b=\frac{A}{a}$

 $b=\frac{7,5}{3}$

 $b=2,5cm$

Respuesta: La base del triángulo es 2,5 cm.  

7)Calcula las longitudes que faltan en los siguientes triángulos rectángulos:

 

Triángulo 1:

 $hipotenusa = h\\cateto 1 =c_{1}\\cateto 2 =c_{2}\\c_{1} =6cm\\c_{2} =8cm\\h =?$

Para calcular la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo se debe sacar la raíz cuadrada de la suma del cuadrado de los catetos.  

$h = \sqrt{c1^{2}+ c{2^{2} } }$

Se reemplazan los valores conocidos                  

$h = \sqrt{6^{2}+ 8^{2} } }$⇒ se multiplican por sus potencias  

 $h = \sqrt{36+ 64 } }$ ⇒ se suman  

 $h = \sqrt{100 } }$ ⇒ se saca la raíz cuadrada  

 $h = 10cm$

Respuesta: La hipotenusa mide 10 cm.

Triángulo 2:

 $hipotenusa = h\\cateto 1 =c_{1}\\cateto 2 =c_{2}\\c_{1} =5cm\\c_{2} =?\\h =13cm$

Para calcular la medida de un cateto de un triángulo rectángulo se debe sacar la raíz cuadrada de la resta de los cuadrados de la hipotenusa y del otro cateto.  

$c_{2} = \sqrt{h^{2} - c1^{2} } }$

Se reemplazan los valores conocidos :  

 $c_{2} = \sqrt{13^{2} - 5^{2} } }$ ⇒se multiplican por sus potencias  

 $c_{2} = \sqrt{169 - 25 } }$ ⇒ se restan  

 $c_{2} = \sqrt{144 } }$ ⇒ se saca la raíz cuadrada  

 $c_{2} = 12cm} }$

Respuesta: El cateto mide 12 cm.

Triángulo 3:

 $hipotenusa = h\\cateto 1 =c_{1}\\cateto 2 =c_{2}\\c_{1} =16cm\\c_{2} =?\\h =20cm$

Para calcular la medida de un cateto de un triángulo rectángulo se debe sacar la raíz cuadrada de la resta de los cuadrados de la hipotenusa y del otro cateto.  

$c_{2} = \sqrt{h^{2} - c1^{2} } }$

Se reemplazan los valores conocidos :  

 $c_{2} = \sqrt{20^{2} - 16^{2} } }$ ⇒se multiplican por sus potencias  

 $c_{2} = \sqrt{400 - 256 } }$ ⇒ se restan  

 $c_{2} = \sqrt{144 } }$ ⇒ se saca la raíz cuadrada  

 $c_{2} = 12cm} }$

Respuesta: El cateto mide 12 cm.

Triángulo 4:

 $hipotenusa = h\\cateto 1 =c_{1}\\cateto 2 =c_{2}\\c_{1} =24cm\\c_{2} =?\\h =26cm$

Para calcular la medida de un cateto de un triángulo rectángulo se debe sacar la raíz cuadrada de la resta de los cuadrados de la hipotenusa y del otro cateto.  

$c_{2} = \sqrt{h^{2} - c1^{2} } }$

Se reemplazan los valores conocidos :  

 $c_{2} = \sqrt{26^{2} - 24^{2} } }$ ⇒se multiplican por sus potencias  

 $c_{2} = \sqrt{676 - 576 } }$ ⇒ se restan  

 $c_{2} = \sqrt{100 } }$ ⇒ se saca la raíz cuadrada  

 $c_{2} = 10cm} }$

Respuesta: El cateto mide 10 cm.

Espero haberte ayudado mucho, que te :vaya muy bien.  

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