Question

URGENTE POR FAVOR!!!
un cuerpo experimenta un movimiento armino simple (M.A.S) con un periodo de 2 segundos la amplitud de oscilacion es de 3mts .si en el instante inicial se encuentra el objeto en unos extremos de la trayectoria hallar :
a. las ecuaciones para elongacion ; la velocidad y la aceleracion del objeto
b. la elongacion , la velocidad y la aceleracion cuando t=1 segundo

Answer 1

   Los datos son:
   T = 2s
   A = 3 m
      De la Cinemática del MAS conocemos :
                     elongación   x = Acos(ωt + Ф)                   (1)
                    velocidad      v = -Aωsen(ωt + Ф)               (2)
                     aceleración  a = -Aω²(ωt + Ф)                   (3)
     Además  ω = 2π/T
                    ω = 2π/2
                    ω = π rad/s
        Reemplazando los datos en (1)
                               x = 3cos(πt + Ф)                             (4)
        Nos dicen las condiciones iniciales   t = 0s  →   x = A= 3m  (el cuerpo se encuentra en uno de sus extremos).
        Reemplazando las condiciones iniciales en (4)
                              3 = 3cos(π(0) + Ф)
                       cosФ = 1      →     Ф = 0
         Reemplazando toda la información en (1), (2) y (3) obtenemos
                       elongación        x(t) = 3cos(πt)        [m]           (5)
                       velocidad          v(t) = -3πcos(πt)     [m/s]        (6)
                       aceleración      a(t) = -3π²cos(πt)   [m/s²]        (7)

        Finalmente  t =1s  (reemplazamos t=1s en 5,6 y 7)
                      x(1) =    3cosπ    =    -3 m
                      v(1) = -3πcosπ   =   3π m/s   
                      a(1) = -3π²cosπ  = 3π² m/s²