Question

Un científico necesita un telescopio para realizar un estudio sobre cierto cuerpo celeste. Se ha calculado que el telescopio debe poseer un espejo parabólico, cuyo radio x en metros (positivo) satisfaga la ecuación
3x^2+2x-5=0
¿Cuál debe ser el radio del espejo?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$3x^{2} +2x-5 =0$  descomponemos el 2x  como 5x - 3x, nos queda

$3x^{2} +5x-3x-5=0$  luego factorizamos por x el 3x^2 + 5x

$x*(3x+5)-3x-5=0$ luego asociamos

$x*(3x+5)-1*(3x+5)=0$  nos queda

$(3x+5)*(x-1)=0$ luego tenemos dos puntos críticos

$(3x+5)=0\\\\(x-1)=0$

resolviendo

$3x + 5 =0\\\\3x=-5\\\\x =\frac{-5}{3} \\\\x-1=0\\\\x=1$

por lo tanto tenemos dos valores x1= -5/3,   x2=1

pero como se habla de radio positivo, el unico valor x que satisface la ecuacion es x= 1

espero te ayude.