Question

Hallar la cantidad de terminos de 3 cifras en la sucesión = 9,17,25,3e

Answer 1

Respuesta:

112 términos

Explicación paso a paso:

• Sucesión Numérica;

                      9 ; 17 ; 25; 33...........................aₙ

• Termino Enésimo;

                        ₐₙ = 8n + 1

• Términos;

 Buscamos el numero de términos de 3 cifras, los cuales se encuentran entre 100 y 999;

       999  > 8n + 1 > 100

            999 >8n>99

        999/8 > n > 99/8

        124.75 > n > 12.375

Los valores que cumple la condición son n = 13 y n = 124

• Calculo termino n= 13, y , n = 124

                                ₐₙ = 8n + 1

        a₁₃ = 8(13) + 1 = 105

        a₁₂₄ = 8(124) + 1 = 993

• Cantidad de términos de 3 cifras en la sucesión

                                        aₙ = a₁ + (n -1)*r

              aₙ = 993    

              a₁ = 105

               r = 8

                              993 = 105 + (n - 1)*8  

                     993 - 105 = 8n - 8

              993 - 105 + 8 = 8n      

                             896 = 8n

                               8n = 896

                                 n = 896/8

                                 n = 112

En sucesión hay 112 términos de 3 cifras. Empieza en el termino 13 (105) y  termina el termino 124 (993)