Hallar la cantidad de terminos de 3 cifras en la sucesión = 9,17,25,3e
Respuestas
Respuesta:
112 términos
Explicación paso a paso:
- Sucesión Numérica;
9 ; 17 ; 25; 33...........................aₙ
- Termino Enésimo;
ₐₙ = 8n + 1
- Términos;
Buscamos el numero de términos de 3 cifras, los cuales se encuentran entre 100 y 999;
999 > 8n + 1 > 100
999 >8n>99
999/8 > n > 99/8
124.75 > n > 12.375
Los valores que cumple la condición son n = 13 y n = 124
- Calculo termino n= 13, y , n = 124
ₐₙ = 8n + 1
a₁₃ = 8(13) + 1 = 105
a₁₂₄ = 8(124) + 1 = 993
- Cantidad de términos de 3 cifras en la sucesión
aₙ = a₁ + (n -1)*r
aₙ = 993
a₁ = 105
r = 8
993 = 105 + (n - 1)*8
993 - 105 = 8n - 8
993 - 105 + 8 = 8n
896 = 8n
8n = 896
n = 896/8
n = 112
En sucesión hay 112 términos de 3 cifras. Empieza en el termino 13 (105) y termina el termino 124 (993)