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Respuesta:
576
Explicación paso a paso:
La suma de los números impares
1+3+5+7+.....+(2n-1) = n²
1+3+5+7+...+ 47 = n²
(2n-1) = 47
2n = 47+1
2n = 48
n = 48/2
n = 24
1+3+5+7+...+ 47 = 24² = 576
La suma S = 1 + 3 + 5 + 7 + ….. + 47 es igual a 528
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:
Sn = (a1 + an)*n/2
Tenemos una progresión aritmética donde a1 = 1, d = 2, el término 47 es:
47 = 1 + 2*(n - 1)
46 = 2*(n - 1)
23 = n - 1
n = 22
La suma de los términos hasta el 47:
S47 = (1 + 47)*22/2 = 48*11 = 528
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