Question

En un juego del casino, donde solo se gana o solo se pierde, Víctor apostó (x + 2b)^2
veces y ganó (x − b)^2 veces. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa siempre la cantidad de veces que perdió Víctor?
a) b(2x + 5b)
b) 3b^2
c) 3b(x + b)
d) b(3x + 5b)
e) 3b(2x + b)

Answer 1

Respuesta:

para mi es la b) 3b²

Explicación paso a paso:

La expresión que representa la situación es las veces que aposto menos las que gano;

$(X + 2b)^{2} - (X - b)^{2}$

distribuir el exponentes con los numero que estan dentro del parentesis.

= $(X + 2b)^{2} = x^{2} + 2^{2} b^{2}$ = $x^{2} + 4b^{2}$

= $(X - b )^{2} = x^{2} - b^{2}$

ahora si podemos empezar a realizar la resta

$x^{2} + 4b^{4} - (x^{2} - b^{2} )$

= $x^{2} + 4b^{4} - x^{2} - b^{2}$

= $x^{2} - x^{2} = x^{0}$

= 4b${2} - b^{2}$

recordemos que cuando una variables nos da como exponente cero se manifiesta o conoce que la operación ya no existe.

también hay que recordar cuando no hay un numero adelante de una variable se imagina o conoce que hay un 1 adelante de la variable.

= $4b^{2} - 1b^{2}$

= es igual a 3b²  

recuerden el uno no va, yo lo coloque como un ejemplo para que se dieran de cuenta que hay va un 1.