Question

METODO DE REDUCCION SUMA Y RESTA
2x+3y=7
5x-2y=8
CON PROCEDIMIENTO POR FAVOR

Answer 1

Respuesta:

X=2 y Y=1

Explicación paso a paso:

Para resolver una ecuacion por suma y resta deberas primero poder eliminar un termino haciendo uso de una suma o una resta alegraica, esto se puede hacer multiplicando una o ambas ecuaciones por un numero que permita eso. Por ejmplo yo elegi multiplicar ambas ecuaciones por -5 y por 2 respectivamente para poder eliminar el termino X asi :

$2x+3y=7 .... ecuacion 1\\5x-2y=8 .... ecuacion 2$

procediendo a multiplicar la ecuacion 1 por -5 y la ecuacion 2 por 2:

$-10x-15y=-35 .... ecuacion 1\\ 10x-4y=16 ..... ecuacion 2$

Se puede visualizar que podemos restar el -10 y el 10 eliminando ese termino, sin embargo tambien sera necesario que sumemos o restemos como corresponda en los demas terminos, concluyendo con una unica ecuacion:

$-19y=-19$

Esta ecuacion es el producto de restar -10+10=0 , -15-4=-19 y -35+16=-19

Esta ecuacion ya es resolvible mediante algebra:

$y=\frac{-19}{-19} = 1$

Procedemos a sustituir el valor obtenido de Y en cualquiera de las dos ecuaciones originales para asi obtener el valor de X, por ejemplo sustituir en la ecuacion 1:

$2x+3y=7\\2x+3=7\\2x=7-3\\x=\frac{4}{2} =2$

Una vez realizado podemos comprobar ambos valores verificando que sean los resultados correctos.