Una escalera se encuentra apoyada en una pared separada 5 metros de su base;
si el ángulo que forma la escalera con el suelo es de 70°, ¿cuál es la longitud de la escalera?
Respuestas
Respuesta dada por:
45
si haces un dibujo veras que te queda un triangulo rectangulo, en el que la hipotenusa es la escalera, la distancia de la base de la escalera a la pared es el cateto contiguo , y la pared es el cateto opuesto, tu lo que quieres saber es el valor de la hipotenusa.
de la razon trigonometrica------> coseno de alfa = hipotenusa ;
cateto cont
despejamos h y nos queda ; h= cc x cos alfa; osea ; h= 5 x cos 70º
h = 1,71
de la razon trigonometrica------> coseno de alfa = hipotenusa ;
cateto cont
despejamos h y nos queda ; h= cc x cos alfa; osea ; h= 5 x cos 70º
h = 1,71
Respuesta dada por:
72
La escalera tiene una longitud de 14.62 metros
⭐Explicación paso a paso
Para responder debemos hacer uso de las identidades trigonométricas, ya que la situación se puede representar como un triángulo rectángulo.
- Ángulo que se forma (α): 70°
- Distancia horizontal: 5 metros, lo cual corresponde al cateto adyacente
- Nos piden hallar: longitud de la escalera, la cual corresponde a la hipotenusa (h)
Por identidad del coseno:
cosenoα = cateto adyacente/hipotenusa
hipotenusa = cateto adyacente/cosenoα
hipotenusa = (5/cos70) m
hipotenusa = 5/0.3420
hipotenusa = 14.62 m
Por lo tanto la escalera tiene una longitud de 14.62 metros
Igualmente, puedes consultar:
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