Respuestas
Respuesta: 4, 2111... = 379/90 ; 2, 30151515... = 1519/660
Explicación paso a paso:
A) Sea F = 4, 21111... Al multiplicar por 10 en ambos lados, resulta:
10F = 42, 1111... (1) Otra vez por 10 en ambos lados:
100F = 421, 1111... (2).
Cuando se resta miembro a miembro (2) menos (1), se obtiene:
100F - 10F = 421, 1111... - 42, 1111...
90F = 379
F = 379/90
B) Sea F = 2, 30151515... ........... (3)
Debido a que hay 2 cifras inmediatamente antes del periodo, se multiplica en ambos lados de la ecuación (3) por 10²:
100F = 230, 151515.... ............(4)
Y como el periodo tiene 2 dígitos ( 1 y 5), en ambos lados de la ecuación (4) se multiplica por 10² :
10000F = 23015, 151515... ......(5)
Al restar miembro a miembro la ecuación (5) menos la (4), resulta:
10000F - 100F = 23015, 151515... - 230, 151515...
9900F = 22785
F = 22785/9900, al simplificar se obtiene:
F = 1519/660