Question

Un cometa se ve en la tierra cada 160 años y el otro 210 años si aparecieron juntos en 2008 ¿Cuando volverán a hacerlo al mismo tiempo?

Answer 1

Si hallamos el mínimo común múltiplo (mcm) de 160 y 210, y lo sumamos a 2008, el resultado corresponderá al año en que se vuelven a ver al mismo tiempo.

160   210   / 2
80    105   / 2
40    105   / 2
20    105   / 2
10    105   / 2
5      105   / 3
5      35    / 5
1      7     / 7
1      1

$mcm(160,210)=2^{5}*3*5*7= \boxed{3360}$

2008 + 3360 = 5368 es el año en que volverán a verse al mismo tiempo.

Answer 2

Hay que calcular el Mínimo Común Múltiplo (mcm).

Primero se descomponen los números en sus factores primos.

160|2
80|2
40|2
20|2
10|2
5|5
1

160 = 2⁵*5


210|2
105|3
35|5
7|7
1

210 = 2*3*5*7

Ahora se toman los factores comunes y no comunes con su mayor exponente y se los multiplica.

mcm(160;210) = 2⁵*5*3*7 = 3360

Sumamos y listo.

2008+3360 = 5368

RTA: Volverán a hacerlo al mismo tiempo en el 5368.


Saludos desde Argentina.