Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 10 m/s ¿Cuanto tiempo tarda en regresar al punto de donde se lanzo?
Respuestas
El tiempo en subir y bajar es el mismo , y la velocidad cuando cae igual es la misma con la cual se lanzó .
Vo= 10m/s
g= ±9.8m/s²
Vf= 0 m/s
t = ?
Hallando el tiempo en conseguir su altura máxima:
Vf= Vo + g.t
0m/s = 10m/s - 9.8m/s² × t
-10m/s = - 9.8m/s² × t
(-10m/s)/(- 9.8m/s²) = t
t = 1,02s -> Lo que tarda en subir
Entonces t1 es 1,02
Si eso tarda en subir, la bajada será proporcional a su altura máxima, debería tardar el mismo tiempo en bajar (si ponemos en relación al vacío); no sería necesario este proceso, pero lo haré:
h = (Vo+Vf/2)×t
h = [(10m/s+0)/2]×t
h= (10/2)×1,02
h= 5m/s×1,02s
h= 5,10m -> altura máxima
Tiempo que tarda en caer:
h = Vo.t + gt²/2
5,10m = 0 + (9.8m/s²×t²)/2
5,10m*2 = 9.8m/s²×t²
10,20m = 9.8m/s²×t²
10,20m/9.8m/s²= t²
1,04s² = t²
√1,04s²=√t²
1,02s = t
t2 = 1,02s -> tiempo de caída desde su altura máxima.
Podemos comprobar que efectivamente es el mismo tiempo que tardó en subir.
T1 + T2 = 1,02s + 1,02s = 2,04s --> Lo que tarda en regresar al punto de su lanzamiento, que según lo que razoné sería el doble del tiempo que demoró en alcanzar su altura máxima.
Espero esté bien jeje.