3-Ahora vas a cortar 3 tiras de 12 cm de largo por 2 cm de alto para buscar fracciones
equivalentes a la primera, que te doy las pistas para marcarla, dividíla en 3 partes iguales y
pintá las dos primeras, como en la imagen a continuación.
4-Escribí al lado la fracción que representa cada tira.
Respuestas
Respuesta:
repartiendo” los restos de una división y cuantifiquen dicho reparto. Al dejar
abierta la posibilidad de que el reparto se realice de distintas maneras, muchos
alumnos fraccionan lo ya fraccionado y luego enfrentan el problema de cuanti-
ficar esa acción. Además, los diversos modos de hacer los repartos que surgen en
la clase, dan sentido a plantear la necesidad de establecer la equivalencia entre
los números que representan esos repartos. Fracción de fracción y equivalencia
aparecen entonces de entrada, aunque esos asuntos no se traten de manera for-
mal sino en el contexto en el que emergen. De modo que podríamos decir: que
el problema de hacer repartos y establecer su equivalencia –problema que, co-
mo antes se señaló, se propone para abordar el estudio de las fracciones– “pone
juntos” los contenidos de división entera, fracción, fracción de fracción, equiva-
lencia y orden, al tiempo que el mismo problema ofrece un contexto que da pis-
tas para que los alumnos puedan tratarlos. En este último sentido, no diríamos,
por ejemplo, que la noción “fracción de fracción” que surge de esta manera es
exactamente la misma que la que se trata cuando el tema se propone aislada-
mente. Aclaremos el alcance de lo que señalamos: de es, en cualquier
contexto, ; lo que estamos subrayando es que el modo en que se plantea la
necesidad de realizar dicha operación –a partir de qué problemas, conociendo qué
cuestiones– otorgará diferentes sentidos a la misma, incluyendo en la idea de
sentido los elementos que tienen los alumnos para resolverla. Por otro lado, aun-
que del problema del reparto equitativo surja la noción de fracción de fracción,
ésta deberá ser retomada en otros contextos, retrabajada, descontextualizada y
formalizada. Esto demandará, sin duda, mucho tiempo: como todos sabemos, las
nociones no se aprenden de una vez y para siempre sino que necesitan ser trata-
das una y otra vez en distintos ámbitos y estableciendo relaciones entre ellas.
Sería legítimo preguntarse –muchos maestros lo preguntan–: “¿por qué
complicar las cosas, si el trabajo ´paso a paso´ da resultado?” La pregunta remi-
te nuevamente a la cuestión del sentido que estamos atribuyendo a la matemá-
tica en la escuela: desde nuestro punto vista, las nociones que estuvimos men-
cionando (fracción de fracción, equivalencia, reparto equitativo) están imbrica-
das unas con otras; por eso, tratarlas juntas en un contexto particular permite
arrancar el estudio de las fracciones con un conjunto más amplio y más sólido
de relaciones que se irán retomando con el tiempo. Tratar cada una de estas no-
ciones de manera aislada puede ser en el momento más fácil para los alumnos,
pero, al ser también más superficial, se torna “menos duradera”. Menos durade-
ra porque olvidan fácilmente aquello que no aparece entramado en una organi-
zación donde las distintas nociones que componen un campo de conceptos se
relacionan unas con otras. Detrás de la idea de “lo fácil” y “lo difícil” hay cues-
tiones importantes para discutir respecto de la experiencia formativa que se pre-
tende impulsar.
Sintetizando: al organizar el trabajo sobre los números racionales tomando
como criterio los ámbitos de funcionamiento del concepto (reparto, medición,
etc.), se modifica el orden de presentación que siempre tuvieron las nociones que
conforman el concepto. Aprovechemos para señalar que el paso del tiempo tor-
na “naturales” ciertos ordenamientos de los contenidos escolares que en reali-
dad fueron producto de decisiones que respondían a cierto proyecto educativo.
Cuando se revisa el proyecto, lo natural es revisar también los órdenes y relacio-
nes entre los contenidos.
Explicación paso a paso:
y si te gusto dale mejor pregunta