Question

el área de sector circular mide 64 cm y el Angulo central mide 120° Cuál es el cálculo del radio del círculo​

Answer 1

Respuesta:

el radio de la circunferencia es:

$r=7,8176401 \ cm$

Explicación paso a paso:

vamos a calcular este ejercicio empezando por la regla de 3:

el area total del circulo equivale a 360º así que calcularemos el área parcial para el angulo de 120º

$\pi*r^2----->360\º\\ x-------> 120\º$

donde x representa el área parcial de 120º

resolviendo se tiene:

$x=\frac{120\º*\pi *r^2}{360\º}$

simplificando se tiene:

$x=\frac{\pi *r^2}{3}$

se sabe que $x=64cm^2$

reemplazando tenemos:

$64cm^2=\frac{\pi *r^2}{3}$

despejando el valor de r tenemos:

$r^2=\frac{64cm^2*3}{\pi}$

calculando el valor tenemos:

$r^2=61.11cm^2$

aplicando raíz cuadrada a ambos lados de la igualdad tenemos:

$\sqrt{r^2} =\sqrt{61.11cm^2}$

resolviendo se tiene:

$r=7,8176401 \ cm$