Question

1.-El área de un rectángulo mide 66 cm cuadrados, la medida de largo mide 5 metros mas que el ancho, ¿Cuáles son las medidas del largo y ancho del rectángulo?.
2.- La mitad del cuadrado de un numero menos 300 da como resultado 500, ¿Cuál es ese numero? sacar la expresión algebraica y resultados.
Gracias

Answer 1

1. El área de un rectángulo es = a base por altura.⇒ b×h
    El ancho mide x, el largo debe medir el ancho + 5, o sea: x+5
    Planteamos el problema:
   x×(x+5) = 66. Multiplicas x aplicando la propiedad distrubutiva.
   x²+5x=66.  Pasas el 66 al primer miembro con signo cambiado e igualas a 0.
   x²+5x-66=0.  Factorizas
  (x+11) (x-6)=0
  x= -11  x=6.
  Como todas las distancias son positivas, aplicas el valor absoluto a |-11|= 11,
Entonces el ancho vale 6 y el largo el ancho más 5, o sea 11 y multiplicando las dos cantidades te da 6cm×11cm=66cm².
2. Lo planteas: El cuadrado de un número es x² y la mitad es dividirlo para 2.
    x²/2-300=500.  Eliminas denominador
    x² -600= 1 000.  Pasas el 600 al segundo miembro cambiando de signo
    x²=1 000+600
   x²=1600.  Elimino el cuadrado extrayendo la raíz cuadrada a ambos miembros.
   √x²=√1600
     x=40 Haz la verificación porque ya no tengo espacio
(40)²/2-300=500. Esppero haberte ayudado. Gracias.