Question

El producto de un número de un número natural por su siguiente es 31 unidades mayor que el quíntuplo de la suma de ambos.¿Cuál es ese número?

Answer 1

x= número

Su siguiente lo podemos expresar como la suma de una unidad al número: x+1

Modelamos una ecuación:

x(x+1)=31+5(x+x+1)

Desarrollando:

x²+x=31+10x+5

x²-9x-36=0

Resolvemos la ecuación cuadrática:

Factorizando:

(x-12)(x+3)

x=12

x=-3

Al sustituir cada solucion hallada en la ecuación planteada, cada una cumple la igualdad. Sin embargo, nos piden un número natural, lo que significa que debe ser un número con signo positivo. Entonces la respuesta es 12.

Saludos. (Te agradecería si marcas mi respuesta como la mejor)