Question

Se va a fabricar una caja sin tapa con una hoja cuadrada de carton. Para ello, en cada esquina de hoja hay que cortar un cuadrado de 3 pulgadas por lado y despues doblar las partes restantes para formar la caja. Si la cja tendra un volumen de 108 pulgadas cubicas, ¿cuanto debera medir por lado la hoja cuadrada?

Answer 1

Respuesta:

Lado por hoja = 12 pulgadas

Explicación paso a paso:

La altura vale el lado de un cuadrado pequeño = 3 pulgadas

Volumen= V=108

L= lado

A= ancho

H= altura

Como tengo determinar cuanto mide cada lado debo restar 3 pulgadas por 2 porque debo tomar en cuenta que debo cortar 3 pulgadas en cada esquina. cada lado tiene 2 esquinas, decir (3 * 2)=6

V= L * A * H

V= (X-6) (X-6)(3)

108=(X-6) (X-6)(3)

108=X^2-12X+36(3)

108=3X^2-36X+108

divido entre 3

108/3= (3X^2-36X+108)/3

36=X^2-12X+36

X^2-12X+36-36

X^2-12X+0

aplico ecuacion cuadratica

$-b+\sqrt{x} (b)^2-4*a*c/2*a$

a=1

b=-12

c=0

X1=0

X2=12

Espero haberte ayudado

Saludos