Ayudaaaameeeee!!!!! pliss
Problema de progresion geometrica
Un grupo de bacterias se reproduce de tal manera que en un dia la cantidad de microorganismos se puede duplicar, triplicar o cuadruplicar, dependiendo de las condiciones ambientales que existan. Si inicialmente hay 2 bacterias, cuantas habra despues de una semana, en cada caso?
Con procedimiento pliss
Respuestas
Respuesta:
Planteamos el problema:
Nos dicen que tenemos dos bacterias. Es decir, el termino inicial es 2.
Podemos contestar cada caso dependiendo de su ambiente.
Se duplican:
Si se duplican podemos deducir entonces que al siguiente día tendrían cuatro bacterias.
Utilizamos la formula general de sucesiones geométricas:
aₙ = a₁ * rⁿ ⁻ ¹
El primer termino sería dos. Como se duplica su razón sería dos:
aₙ = 2 * 2ⁿ ⁻ ¹
Esta sería nuestra formula si se duplican.
Deseamos saber cuantas habrán después de una semana, o sea, el séptimo día.
a₇ = 2 * 2⁷ ⁻ ¹ = 128
En una semana habrán 128 bacterias.
Realizamos lo mismo con los caso restantes:
Como nos piden el triple. Su razón cambia a 3 en vez de 2.
aₙ = 2 * 3ⁿ ⁻ ¹
Esta sería nuestra formula si se triplican
Deseamos saber cuantas habrán después de una semana, o sea, el séptimo día.
a₇ = 2 * 3⁷ ⁻ ¹ = 1458
En una semana habrán 1458 bacterias.
Como nos piden el cuádruple. Su razón cambia a 4.
aₙ = 2 * 4ⁿ ⁻ ¹
Esta sería nuestra formula si se cuadruplican.
Deseamos saber cuantas habrán después de una semana, o sea, el séptimo día.
a₇ = 2 * 4⁷ ⁻ ¹ = 8192
En una semana habrán 8192 bacterias.
Espero haberte ayudado :)