Question

El ritmo cardíaco r(en latidos por minuto) de un gato es función lineal de su temperatura corporal t(en grados Celsius). en condiciones de laboratorio un gato con 37°C tiene un ritmo cardíaco de 200 pulsaciones por minuto y de 150 si su temperatura es de 32°C

A) hallar la función que representa la situación.
B) ¿Cuántas pulsaciones puede hacer el gato si su temperatura corporal es de 30°C?
C) ¿A qué temperatura corporal su ritmo cardíaco es de 100 pulsaciones por minuto?​

D con su respectiva gráfica


la grafica es de mayor importancia que lo demás ayudaaaaaa

Answer 1

Respuesta: A) Hallar la función que representa la situación.

R = ritmo cardíaco

t = temperatura

Nos dicen que en condiciones un gato con 37°C tiene un ritmo cardíaco de 200 pulsaciones por minuto y de 150 si su temperatura es de 32°C..

Esto datos se podrían tomar como puntos de un plano cartesiano (x,y)

(37,200) y (32,150)

Como es una función lineal, para darle forma, y = mx + b, debemos hallar la pendiente que existe entre dichos puntos, a través de la siguiente formula:

Remplazar datos:

m = 10

y = 10x

Ahora determinamos el punto de corte con el eje y, para ello remplazamos x por 37

y = 10(37)

y = 370

Pero como nos dicen que a 37°C el gato tiene un ritmo cardíaco de 200 pulsaciones por minutos, entonces debemos restarle a los 200 los 370:

200 - 370 = -170

(0,-170) sera el punto de corte con el eje Y

Entonces la función que determina el ritmo cardíaco del gato en función de su temperatura es:

R(t) = 10t - 170

B) ¿Cuántas pulsaciones puede hacer el gato si su temperatura corporal es de 30°C?

R(30°C) = 10(30)-170

R(30°C) = 130

Rpta ⇒ Cuando el gato tenda una temperatura de 30°C, tendrá 130 pulsaciones por minuto.

C) ¿A qué temperatura corporal su ritmo cardíaco es de 100 pulsaciones por minuto?​

100 = 10t - 150

100 + 150 = 10t

270 = 10t

270/10 = t

27 = t

Rpta ⇒ Cuando el gato tenga 100 pulsaciones por minuto, entonces tendrá un temperatura de 27°C

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