el trabajo es una transferencia de energia y puede ser positivo o negativo. Defina cada uno de ellos.
Respuestas
FÓRMULAS, TABLAS Y FIGURAS DE
TRANSFERENCIA DE CALOR
Transferencia de Calor Fórmulas, Tablas y Figuras
3
• Condición de contorno de segunda clase o de Neumann: flujo de calor fijo o constante en la
superficie,
0
( 0) ∂ =
∂ ′′ = = −
x
s x
T
q x k . Un caso especial es la superficie perfectamente aislada o
adiabática, 0
0
= ∂
∂
x= x
T .
• Condición de contorno de tercera clase o de Fourier: corresponde a la transferencia de calor
por convección en la superficie, qcond superficie qconv ′′ = ′′ , . Si el fluido está en contacto con la
superficie de la pared donde está el origen de coordenadas: [ ] ( 0, )
0
h T T x t
x
T k
x
= − = ∂
∂ − ∞
=
. Si
el fluido está en contacto con la superficie de la pared opuesta al origen de coordenadas:
[ ] ∞
=
= = − ∂
∂ − h T x L t T
x
T k
x L
( , ) .
TEMA 2. CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN RÉGIMEN ESTACIONARIO
• Resistencia térmica de conducción para pared plana: kA
L
q
T T
R
x
s s
t cond = − = 1 2
, .
• Resistencia térmica de convección:
q hA
T T R s
t conv
1 , = − = ∞ .
• Resistencia térmica de radiación.
q h A
T T R
rad r
s alr
t rad
1 , = − = .
• Coeficiente global de transferencia de calor, U: qx = UA∆T . q UA
T Rtot Rt
1 ∑ = ∆ = = .
• Ley de Fourier expresada en forma integral para un sistema general en condiciones de
régimen estacionario sin generación de calor y con conducción unidimensional (en este caso,
la transferencia de calor, qx, es una constante independiente de x): ∫ ∫ = − x
x
T
T x k T dT
A x
dx
q 0 0
( ) ( ) .
• Resistencia térmica de conducción para una pared cilíndrica: Lk
r r
q
T T R
r
s s
t cond 2π
( ) ln( / ) 1 2 2 1
, = − = .
• Resistencia térmica de convección para una pared cilíndrica: Ah rLh
Rt conv 2π
1 1 , = = .
• Resistencia térmica de conducción para una pared esférica:
= − − =
1 2
1 2
,
1 1
4
( ) 1
q k r r
T T R
r
s s
t cond
π .
Fórmulas, Tablas y Figuras Transferencia de Calor
4
• Resistencia térmica de convección para una pared esférica: Ah r h
Rt,conv 2 4
1 1
π = = .
• El coeficiente global de transferencia de calor en una pared cilíndrica o esférica depende del
área en función de la cual se exprese: ( ) 1
1 1 2 2 3 3 ... −
U A =U A =U A = =Ui Ai = ∑Rt .
• Generación de energía térmica por unidad de volumen:
= = 3
m
W
Vol
E
q e gen
gen
& & & .
• Ecuación de calor para una aleta: ( ) 0 1 1
2
2
− =
−
+ T T∞ dx
dA
k
h
dx A
dT
dx
dA
dx A
d T s
c
c
c
.
• Distribución de temperaturas y transferencia de calor para aletas de área de sección
transversal uniforme:
• Caso A, con transferencia de calor por convección desde el extremo de la aleta
( [ ] x L
c c dx
dT hA T L T kA
=
( ) − ∞ = − ):
mL h mk mL
x m L x h mk m L x
b cosh ( / )senh
( ) cosh ( ) ( / )senh ( )
+
− + − = θ
θ
mL h mk mL
mL h mk mL
q f M
cosh ( / )senh
senh ( / ) cosh
+
+ =
siendo = − T∞ θ (x) T(x) , θ b = Tb − T∞ ,
c kA
hP
m =2 , M = hPkAcθ b , P el perímetro y Ac
el área transversal.
• Caso B, extremo adiabático ( = 0
dx x=L
dθ ):
mL
x m L x
b cosh
( ) cosh ( − ) = θ
θ q f = M tanh mL