Dos automóviles están en la misma ruta, viajan en el mismo sentido con una diferencia de 6
km. El
que está delante tiene una rapidez de 80 km/h y el que está detrás, una de 100 km/h.
¿Cuánto tardara en alcanzarlo? Graficar (t) (Rta. 20 min)
Respuestas
Respuesta:
Datos:
v1 = 80 km/h
v2 = 100 km/h
Δx = 6 km
Fórmulas:
Se trata de "movimiento rectilíneo uniforme", por la tanto la fórmula es:
v = Δx/t
Solución
Armamos una ecuación para cada móvil:
v1 = Δx1/Δt1 (1)
v2 = Δx2/Δt2 (2)
Ahora bien, a partir del instante que se tomo como inicio del suceso el tiempo que ambos tardaran en encontrarse será el mismo:
Δt1 = Δt2 = Δt
v1 = Δx1/Δt (1)
v2 = Δx2/Δt (2)
El móvil "2" recorrerá más distancia para alcanzar al primero, será:
Δx2 = Δx + Δx1
Las ecuaciones quedan:
v1 = Δx1/Δt (1)
v2 = (Δx + Δx1)/Δt (2)
Despejamos Δx1 de la ecuación (1):
Δx1 = v1·Δt (1)
Reemplazamos en la (2):
v2 = (Δx + v1·Δt)/Δt (2)
Trabajamos la ecuación algebraicamente:
v2·Δt = Δx + v1·Δt
v2·Δt - v1·Δt = Δx
(v2 - v1)·Δt = Δx
Δt = Δx/(v2 - v1)
Resolvemos:
Δt = 6 km/(100 km/h - 80 km/h)
Δt = 6 km/(20 km/h)
Δt = 0,3 h
Resultado, el tardará en alcanzarlo es:
Δt = 20 minutos
Con este valor resolvemos la ecuación (2):
v2 = Δx2/Δt
v2·Δt = Δx2
Δx2 = 100 km/h·0,3 h
Resultado, lo alcanzará en el km:
Δx2 = 30 km
El móvil "2" deberá recorrer 30 km más desde el inicio de la comparación.