Question

el precio de un producto en una tienda aumentó al 15% una semana después el precio disminuye el 15% ¿ El nuevo precio será el mismo que la semana anterior? justifica tu respuesta con un ejemplo​

Answer 1

Digamos que el producto tiene un precio inicial de "x".

Ese precio lo podemos tomar como base del cálculo y decir que es el cien por cien  (100% de "x")

Al aumentar un 15%, lo sumamos al porcentaje inicial y diremos que el producto pasa a valer la suma:  100% + 15% = 115% de "x".

Si efectuamos la operación para saber el nuevo precio nos sale esto:

                                   $\dfrac{115}{100} *x=1,15x$

Así pues, el nuevo precio con el aumento es el resultado de multiplicar 1,15 por el precio inicial "x".

Ahora tomamos ese nuevo precio como base del cálculo de descuento del 15% y tenemos que 1,15x  es el 100%

Y a ese 100% hemos de restarle el 15% quedando:

                                     100% - 15% = 85%

De nuevo aplicamos el porcentaje igual que antes:

                         $\dfrac{85}{100} *1,15x=0,85 * 1,15x=0,9775x$

Así que el nuevo precio rebajado en un 15% se quedaría en un 97,75% de "x".

                     Diferencia:  100% - 97,75% = 2,25%

Es decir que con esas dos operaciones sucesivas, el precio final queda por debajo del precio inicial y la respuesta al ejercicio es:

El nuevo precio NO será el mismo

sino que será menor que el precio inicial