Question

2. Dos personas van por un camino, pero en un punto hay una bifurcación formándose dos caminos, con un ángulo de 45° entre ellos. Cada uno toma un camino distinto, el primero avanza a una velocidad de 4 km/h y segundo a 5.6 km/h.
¿A qué distancia se encuentran uno del otro luego de 3.5 horas?

Answer 1

TEOREMA  DEL   COSENO. Problema de aplicación.

En dibujo adjunto he representado la situación.

Date cuenta que lo que se forma entre el camino recorrido por cada persona y la distancia que queda entre ellos después de 3,5 horas es un triángulo acutángulo donde tenemos dos lados conocidos y el ángulo formado entre ellos.

Para resolverlo lo más práctico es recurrir a la ley del coseno que dice:

$a^2=b^2+c^2-2bc*cos\ A$

Obtengo el coseno de 45º con calculadora científica o tablas trigonométricas y me dice que es  0,707

Sustituyo datos en la fórmula:

$a^2=14^2+19,6^2-2*14*19,6*0,707=196+384,16-388=192,16\\ \\ a=\sqrt{192,16} =13,86\ km.$

La distancia a que se encuentran uno del otro es de 13,86 km.

Saludos.