Question

Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios aplicando la ley de senos:
Ayúdeme por favor

Answer 1

Respuesta:

<A = 43 a = 20, <B = 112 calcular el lado b  

a sen a = b sen b

20 sen 43 = b  sen 112

20 0.682 = b 0.927

20 0.682 / 0.927 = b  

b= 14.7

b) <A = 28 a = 21, <B = 15.56, calcular el lado b

a sen a = b sen b

21 sen 28 = b  sen 15.56

21 0.47 = b 0.268

21 0.47 / 0.268 = b  

b= 36.8

c) <C = 74.39 c = 12, <B = 58.18, calcular el lado b

c sen c = b sen b

12 sen 74.39 = b  sen 58.18

12 0.963 = b 0.85

12 0.963 / 0.85 = b  

b= 13.6

d) <B = 102 b = 22, C = 51.61 calcular el lado c  

a sen a = b sen b

20 sen 43 = b  sen 112

20 0.682 = b 0.927

20 0.682 / 0.927 = b  

b= 14.7

Answer 2

La solución de cada triángulo aplicando la ley del seno es:

a) Lado b = 27.19

b) Lado b = 11.99

c) Lado b = 10.58

d) Ángulo B = 11.94°

¿Qué es la ley del seno?

Es una relación trigonométrica entre los lados opuestos a sus respetivos ángulos de un triángulo.

Dicha relación trigonométrica entre los lados opuesto a cada ángulo del triángulo es la siguiente:

$\frac{a}{Sen(A)}=\frac{b}{Sen(B)}=\frac{c}{Sen(C)}$

a) ¿Cuál es el valor de b?

Datos:

• ∡A = 43°
• a = 20
• ∡B = 112°

Aplicar la ley del seno;

Sustituir;

$\frac{20}{Sen(43)}=\frac{b}{Sen(112)}=\frac{c}{Sen(C)}$

Despejar b;

$b = \frac{20Sen(112)}{Sen(43)}$

b = 27.19

b) ¿Cuál es el valor de b?

Datos:

• ∡A = 28°
• a = 21
• ∡B = 15.56°

Aplicar la ley del seno;

Sustituir;

$\frac{21}{Sen(28)}=\frac{b}{Sen(15.56)}=\frac{c}{Sen(C)}$

Despejar b;

$b = \frac{21Sen(15.56)}{Sen(28)}$

b = 11.99

c) ¿Cuál es el valor de b?

Datos:

• ∡C = 74.39°
• c = 12
• ∡B = 58.18°

Aplicar la ley del seno;

Sustituir;

$\frac{a}{Sen(A)}=\frac{b}{Sen(58.18)}=\frac{12}{Sen(74.39)}$

Despejar b;

$b = \frac{12Sen(58.18)}{Sen(74.39)}$

b = 10.58

d) ¿Cuál es el valor de ángulo B?

Datos:

• ∡A = 21°
• a = 840
• b = 485

Aplicar la ley del seno;

Sustituir;

$\frac{840}{Sen(21)}=\frac{485}{Sen(B)}=\frac{c}{Sen(C)}$

Despejar B;

$Sen(B)=\frac{485Sen(21)}{840}$

Aplicar inversa;

$B=Sen^{-1} (\frac{485Sen(21)}{840})$

B = 11.94°

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