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Respuesta:
Resultado: -4/45
Explicación paso a paso:
Cuando tenemos una división donde el divisor es una fracción, eso es equivalente a una multiplicación por esa misma fracción pero invertida, es decir:
a/b ÷ c/d === a/b * d/c
Para este ejercicio:
( (4/3 ÷ 3/2) ÷ [ 10/2 ÷ (-4/8) ] ) / ( (5/10 ÷ 3/6) )
Primero simplificamos las fracciones donde se pueda, por ejemplo simplificamos 10/2, (-4/8), 5/10, 3/6:
( (4/3 ÷ 3/2) ÷ [ 5/1 ÷ (-1/2) ] ) / ( (1/2 ÷ 1/2) )
Luego, pasamos a multiplicar por la inversa de la fracción donde corresponda:
( (4/3 * 2/3) ÷ [ 5/1 * (-2/1) ] ) / ( (1/2 * 2/1) )
Nota: mantenemos la división entre el paréntesis y el corchete para resolverlo después
Desarrollamos las multiplicaciones:
( 8/9 ÷ [ -10/1 ] ) / ( 2/2 )
Ahora, convertimos a multiplicación la división que dejamos y simplificamos el denominador 2/2 a 1/1 que es 1:
( 8/9 * [ -1/10 ] ) / ( 1 )
Resolvemos:
( -8/90 ) / ( 1 )
Denominador 1 es el mismo numerador, y simplificamos en lo posible:
(-4/45)
Resultado
-4/45