Question

Cuando un fotón de alta energía pasa cerca de un núcleo pesado, puede ocurrir un proceso conocido como producción de pares. Como resultado, se producen un electrón y un positrón (la antipartícula del electrón). En uno de estos casos, un investigador señala que el electrón y el positrón vuelan en direcciones opuestas después de ser producidos, cada uno de los cuales viaja a la velocidad 0.941c. El investigador registra el tiempo que le toma al electrón viajar de una posición a otra dentro del detector como 15.7 ns. ¿Cuánto tiempo le tomaría al electrón moverse entre las mismas dos posiciones medidas por un observador que se mueve junto con el positrón?

Answer 1

Respuesta:

Hola!

$1.47*10^{-8} s$

Explicación:

Primero calcula la distancia recorrida por el electrón:

$x=vt$

$x=(0.941(3*10^{8} m/s))(15.7*10^{-9} s)=4.43m$

Luego, calcula la velocidad relativa como medida por un observador en el positrón, del electrón:

$u'=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^{2} } }$

$u'=\frac{0.941c+0.941c}{1+\frac{(0941)^{2}c^{2} }{c^{2} } }$

$u'=0.99c$

con esta velocidad relativa calculas el tiempo:

$t=\frac{x}{u'}$

$t=\frac{4.43m}{0.99} =1.47 * 10^{-8} s$