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Explicación paso a paso:
Sabemos que los ángulos interiores de un triángulo miden 180º.
Si ABCD es un polígono regular de 4 lados, entonces sus cuatro lados y sus ángulos son iguales y como podemos dividirlo en dos triángulos trazando su diagonal, entonces sus ángulos interiores miden 180º + 180º = 360º, dividiendo estos ángulos entre los cuatro ángulos, que tiene el polígono resulta cada ángulo = 360/4 = 90º. Este polígono se llama cuadrado.
Si CDEFG es un polígono regular de 5 lados, entonces sus cinco lados y sus ángulos son iguales y como podemos dividirlo en tres triángulos trazando sus diagonales, entonces sus ángulos interiores miden 180º+180º+180º = 540º, dividiendo estos ángulos entre los cinco ángulos que tiene el polígono, resulta cada ángulo = 540º/5 = 108º. Este polígono se llama pentágono.
Si consideramos el punto D como el centro de una circunferencia con tres radios, cado uno de esos radios forma con el radio adyacente un ángulo central y sabemos que la suma de los ángulos centrales de una circunferencia es 360º. Como conocemos dos de esos ángulos centrales, uno perteneciente al cuadrado y otro al pentágono, entonces el otro ángulo, perteneciente al triángulo inferior tendrá 360º - 90º - 108º = 162º.