Ayuda por favor.
a) Una partícula que se encuentra en reposo empieza a moverse por la acción de una fuerza conservativa. i) ¿Cómo se modifica su energía mecánica? ii) ¿Y su energía potencial? Justifique las respuestas.
b) Una partícula se mueve por la acción de fuerzas conservativas y no conservativas, ¿cómo se modifica su energía mecánica?
c) Se quiere hacer subir un objeto de 50 kg una altura de 20 m. Para ello se usa una rampa que forma un ángulo de 45o con la horizontal. Determine: i) El trabajo necesario para subir el objeto si no hay rozamiento. ii) El trabajo necesario para subir el objeto si el coeficiente de rozamiento es 0,2. g = 9,8 m s-2
Respuestas
Respuesta:
a) Supondremos que sobre la partícula sólo actúa la fuerza conservativa que nos dicen. (Aunque creo que deberían
aclararlo, porque es posible que comience a moverse por acción de esa fuerza conservativa, que pudiera ser
gravitatoria, elástica… y luego, una vez en movimiento, comenzase a actuar la fuerza de rozamiento, que es no
conservativa, con lo que la energía mecánica variaría).
i) Si sólo actúan fuerzas conservativas sobre la partícula, la energía mecánica se mantendrá constante (principio de
conservación de la energía mecánica, = ∆ , la energía mecánica varía debido al trabajo no nulo realizado
por las fuerzas no conservativas)
ii) La energía potencial asociada a la fuerza conservativa que actúa, disminuirá, ya que ∆ = − Si la
fuerza origina el movimiento de la partícula, el trabajo que realiza es positivo, con lo que la variación de energía
potencial será negativa (Ep disminuye)
b) Por “trabajo necesario” se entiende el trabajo mínimo que tendrá que realizar una fuerza aplicada en la dirección de
la rampa hacia arriba, para subir el objeto con velocidad constante, sin variar su energía cinética.
Calculamos el valor de F paralela al plano necesario para que suba con velocidad constante (1ª ley de Newton, Σ⃗ =
0) en cada caso y posteriormente calculamos el trabajo que realiza F con la expresión = · ∆ · 0º = · ∆
El desplazamiento por la rampa: Δ =
ℎ
30º
= 2ℎ = 40
i) Sin rozamiento:
F debe compensar la componente x del peso Σ⃗ = 0 → {
− = 0
− = 0
F = Fgx = m·g·sen30º = 490 N
= · ∆ · 0º = · ∆ = 490 · 40 = 19600
ii) Con rozamiento
Ahora F debe compensar Fgx y el rozamiento Σ⃗ = 0 → {
− = 0
− − = 0
= · = · = · · · 30º = 169,74
= + = · · 30º + · · · 30º = 490 + 169,74 = 659,74
= · ∆ · 0º = · ∆ = 659,74 · 40 = 26389,6