Question

resolver la ecuación de la recta que pasa por el punto A (2,-4) y tiene una pendiente de -1/3

Answer 1

Respuesta:

$y=-\frac{1}{3} x-\frac{10}{3}$

Explicación paso a paso:

Para este ejercicio, calcularemos la ecuación de la recta utilizando el Modelo Punto - Pendiente.

Este tiene la siguiente forma:

                                          $y-y_{1} =m(x-x_{1} )$

Donde:

$(x_{1} ,y_{1} )=$ Coordenadas del punto

$m=$ Pendiente

Tenemos los siguientes datos:

$A(2,-4)-->x_{1} =2, y_{1} =-4$

$m=-\frac{1}{3}$

Reemplazando los datos en el modelo:

$y-(-4)=-\frac{1}{3} (x-2)\\y+4=-\frac{1}{3} x+\frac{2}{3} \\y=-\frac{1}{3} x+\frac{2}{3} -4\\y=-\frac{1}{3} x-\frac{10}{3}$

ECUACIÓN DE LA RECTA

$y=-\frac{1}{3} x-\frac{10}{3}$ ----> Forma implícita.

$\frac{1}{3}x+y+\frac{10}{3}=0$ ----> Forma General