Question

20. La ecuación de una onda transversal que viaja por una cuerda tensa está dada por

6sin(0.02π x + 4π t) donde x, y están en cm; t en segundos

a) Escribir la ecuación en forma coseno. Determinar su longitud de onda y su frecuencia.

b) ¿Cuál es su amplitud? ¿En qué sentido se propaga, y cuál es la velocidad de propagación?

Answer 1

La ecuación general de una onda viajera es:

y(x, t) = A sen(k x - ω t) si se propaga hacia las x positivas.

k = número de onda = 2 π / L (rad/m)

ω = pulsación = 2 π f (rad/s)

A = amplitud.

a) Sabemos que senα = cos(90 - α) = cos(α - 90)

90° = π/2

Luego y(x,t) = 6 cos(0.02 π x + 4 π t - π/2)

El número de onda es k = 2 π / L = 0.02 π

L = 2 π / (0.02 π) = 100 m

ω = 2 π f = 4 π; f = 2 Hz

b) La amplitud es 6 m

Habiendo en la función seno una suma de argumentos la onda se traslada en el sentido negativo de x

Para todas las ondas es V = L f

V = 200 m . 2 Hz = 400 m/s

Saludos.