SI EL “FACTOR DE CRECIMIENTO EXPONENCIAL” ES 3,0; ¿CUÁL ES EL CRECIMIENTO LINEAL EN EL CUARTO DÍA Y EL CRECIMIENTO EXPONENCIAL EN EL DÍA 5
Respuestas
El crecimiento exponencial no es un concepto inusual, pero muchas veces escapa a la intuición convencional. Al igual que al rey en el cuento del ajedrez, nos puede agarrar desprevenidos la forma en que un número pequeño puede volverse gigantesco en un espacio corto, incluso cuando se sabe a priori que los números siguen una tendencia perfectamente consistente y predecible.
En el crecimiento exponencial, también conocido como crecimiento geométrico, el cambio en el valor de una variable es proporcional al valor de esa variable a lo largo del tiempo; es decir, una cantidad que se va multiplicando por una constante de un momento a otro.
Esto puede observarse con mayor detenimiento en el siguiente gráfico, donde se compara el crecimiento lineal con el crecimiento exponencial. Ambas líneas empiezan con el mismo valor fijo (10) e irán creciendo conforme un valor de ajuste predeterminado.
La secuencia lineal crece 100 en cada intervalo, por lo que pasa de 10 a 110 y sigue con 210, 310, 410. La secuencia exponencial crece por un factor de 2, es decir se duplica, en cada intervalo, así que pasará de 10 a 20, luego 40, 80, 160, 320. Aunque las diferencias iniciales parecen pequeñas, y el crecimiento lineal empieza con cierta ventaja, eventualmente el crecimiento exponencial alcanzará y superará a la senda lineal.
Invitamos al lector a que extienda el número de días para que vea la evolución de las secuencias y qué tan marcada se vuelve la diferencia en un tiempo relativamente corto. También puede cambiar los parámetros de ajuste de ambas líneas