Question

En el experimento lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad que sea un número par, sabiendo que
el número que salió es mayor que tres? R/ p=0,666…..

Answer 1

Respuesta:

P(A/B)=0,667

Explicación:

todas las posibilidades 1,2,3,4,5,6

B= { 2,4,6 }

P (B) = 3/6 ; es la probabilidad de que sea un numero par

A∩B = {4,6 }

P (A∩B)= 2/6

P(A/B)=P (A∩B) / P (B)

P(A/B) = ( 2/6 ) / ( 3/6 )= 0.6666

Answer 2

La probabilidad condicional de obtener un número par dado que se sabe que salió un número mayor que 3 en el lanzamiento de un dado, es de  2/3  =  0.6667.

¿Qué es una probabilidad condicional?

Dados dos eventos  A  y  B,  se conoce como probabilidad condicional de ocurrencia de  A  a la probabilidad de que el evento  A  ocurra si se conoce que el evento  B  ya ocurrió.

En este caso, el espacio muestral se reduce a los resultados asociados al evento  B  y la probabilidad de  A  solo considera los resultados posibles de  A  que pertenecen a  B,  es decir, el evento intersección  A  y  B.  Por ello, la probabilidad de  A  dado que  B  ocurrió se calcula por:

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

donde:

• P(A|B)  =  Probabilidad condicional de ocurrencia de  A  dado que  B  ya ocurrió
• P(B)  =  Probabilidad de ocurrencia de B
• P(A∩B)  =  Probabilidad de ocurrencia de la intersección de  A  con  B

En el caso que nos ocupa, llamamos

• Evento  A:  el número que sale en el dado es par
• Evento  B:  el número que sale en el dado es mayor que 3

Probabilidad que sea un número par si el número es mayor que tres

Se desea conocer    P(A|B)

Esta es la probabilidad condicional de ocurrencia del evento  A  dado que el evento  B  ya ocurrió. En la práctica, se trata de una reducción del espacio muestral, obligada por el evento que ya ocurrió. (ver figura anexa)

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

Esta probabilidad se calcula recordando que cada número tiene un sexto de probabilidad de salir

P(B)  =  3/6                P(A∩B)  =  2/6

P(A|B)  =  (2/6)/(3/6) =  2/3  0.6667

La probabilidad condicional de obtener un número par dado que se sabe que salió un número mayor que 3 en el lanzamiento de un dado, es de  2/3  =  0.6667.

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