Question

Calcular:M=1+3+5+...+39

Answer 1

Respuesta:

M = 400

Explicación paso a paso:

Tenemos una suma de los "n" primeros números impares, cuya forma es la siguiente:

                                 $1+3+5+7+.....+(2n-1)$

Para calcular esta suma, vamos a requerir de la siguiente fórmula:

                                                   $Suma=n^2$

Donde:

$n=$ Último término.

• Para calcular "n" debemos igualar 2n-1 con el último término.

Ejercicio:

                                     $M=1+3+5+....+39$

Igualamos 2n-1 con 39 para obtener "n":

$2n-1=39\\2n=39+1\\2n=40\\n=\frac{40}{2} \\n=20$

Hemos hallado "n"

Ahora reemplazamos en la fórmula:

$Suma=20^2\\Suma=400$

Por lo tanto la suma total es 400.