Question

Tengo un rectangulo cuya area mide 234mCuadrados, el largo mide 5metros mas que el ancho
Cuanto miden sus lados?

Answer 1

Buenas noches;
x=longtitud del largo
y=longitud del ancho.
Área=largo x ancho.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x.y=234
x=y+5.
Lo podemos resolver por sustitución:
(y+5).y=234
y²+5y=234
y²+5y-234=0
Resolvemos esta ecución de 2º y obtenemos dos soluciones:
y₁=-18 (descartamos esta solución al tener un nº negativo que carece de sentido en el problema).
y₂=13; despejamos ahora "x"; x=13+5=18.

sol: el largo mide 18 m y en ancho mide 13 m.

Un saludo.

Answer 2

Los lados del rectángulo son: 13 metros de largo y 18 metros de ancho.

       

⭐Explicación paso a paso:

Expresamos el área del rectángulo:

   

Área = largo · ancho

   

Se sabe que:

• El área es de: 234 metros cuadrados
• El largo mide 5 metros más que el ancho: l = 5 + a
• El ancho es: a

   

Expresamos el área:

234 = l · a

234 = (5 + a) · a

234 = a² + 5a

   

Ecuación de segundo grado:

a² + 5a - 234 = 0

 

Con: a = 1 / b = 5 / c = -234

   

Resolvente cuadrática

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

   

$\boxed{a=\frac{-5+\sqrt{{5}^{2}-4*1*-234}}{2*1}=13m}$

 

Por lo tanto, el largo mide:

l = (13+ 5)m

l = 18 m

 

Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/785513 (sacar la medida de los lados del Rectángulo? su Área es igual a 234 m2,  el largo mide 5 metros mas que el ancho)