Question

encuentra los 3 lados de un triangulo rectangulo si se sabe que sus medidas corresponden a 3 multiplos consecutivos de 10

Answer 1

los numeros son;

10(x+2)    ------- hipotenusa
10(x+1)   -------- cateto
10(x)      -------- cateto

entonces:

(10(x+2))²=(10(x+1))²+(10x)²
(10x+20)²=(10x+10)²+100x²
100x²+400x+400=100x²+200x+100+100x²
100x²+400x+400=200x²+200x+100
0=200x²-100x²+200x-400x+100-400
0=100x²-200x-300      dividimos todo entre 100
0=x²-2x-3
0=(x-3)(x+1)
x-3=0           x+1=0
x=3             x= -1

tomamos el valor positivo.

x=3

10(x+2).........10(3+2)......10(5)=50
10(x+1).........10(3+1).......10(4)=40
10x.................................10(3)=30

los lados miden: 30 unidades , 40 unidades  y 50 unidades

comprobando:

50²=40²+30²
2500=1600+900
2500=2500