VERDADERO O FALSO:
A) El dominio de la función f(x)=√(x^2-3x+2) está dado por (-∞,-2)∪(1,∞)
B) El dominio de la función f(x,y)=√(4-x^2-〖4y〗^2 ) está dado por el interior de una elipse
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Oi Mary :)
A)
Como la función está dentro de la raiz entonces debe ser ≥0, logo:
x²-3x+2≥0
Δ=b²-4ac
Δ=(-3)²-4.1.2
Δ=9-8
Δ=1
x= (-b+-√Δ) / 2a
x= (-(-3)+-√1 ) / 2.1
x=(3+-1) / 2
x'=(3+1)/2 x''= (3-1)/2
x'=4/2 x''=2/2
x'=2 x''=1
Portanto para valores ≥0 . O domínio de la función é : (-∞,1]U[ 2,∞ )
Portando A É FALSO
b)
Como la función está dentro de la raiz entonces debe ser ≥0, logo:
4 - x² - (4y)² ≥ 0
4 ≥ x²+16y²
x²+16y²≤4 Dividindo tudo por 4
![\frac{x^2}{4} + \frac{16y^2}{4} \leq \frac{4}{4} \\ \\ \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{0,25} \leq 1 \frac{x^2}{4} + \frac{16y^2}{4} \leq \frac{4}{4} \\ \\ \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{0,25} \leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B4%7D+%2B+%5Cfrac%7B16y%5E2%7D%7B4%7D++%5Cleq++%5Cfrac%7B4%7D%7B4%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B4%7D+%2B+%5Cfrac%7By%5E2%7D%7B0%2C25%7D++%5Cleq++1)
Esta é a equacion de la elipse. Com eixo maior =4 e eixo menor =0,25
Portanto B É VERDADEIRO
Espero que goste :)
A)
Como la función está dentro de la raiz entonces debe ser ≥0, logo:
x²-3x+2≥0
Δ=b²-4ac
Δ=(-3)²-4.1.2
Δ=9-8
Δ=1
x= (-b+-√Δ) / 2a
x= (-(-3)+-√1 ) / 2.1
x=(3+-1) / 2
x'=(3+1)/2 x''= (3-1)/2
x'=4/2 x''=2/2
x'=2 x''=1
Portanto para valores ≥0 . O domínio de la función é : (-∞,1]U[ 2,∞ )
Portando A É FALSO
b)
Como la función está dentro de la raiz entonces debe ser ≥0, logo:
4 - x² - (4y)² ≥ 0
4 ≥ x²+16y²
x²+16y²≤4 Dividindo tudo por 4
Esta é a equacion de la elipse. Com eixo maior =4 e eixo menor =0,25
Portanto B É VERDADEIRO
Espero que goste :)
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