Question

¿cuántos anagramas se pueden formar con la palabra estadistica?

Answer 1

Respuesta:

2494800

Explicación:

Solo tienes que hacer (11!) /(1)(2)(2)(2)(1)(2)(1) esto depende sus letras y las veces que se repita

Answer 2

Como hay letras repetidas, se trata de las permutaciones con repetición de las letras de la palabra estadística, es decir, es una permutación de las 11 letras siendo indistinguibles las dos A, las dos I, las dos S y las dos T.

La expresión del número de permutaciones con repetición de n elementos donde  

                                                 $n_1, n_2, n_3, \cdots n_k$

son indistinguibles es  

                               $\displaystyle\ PR(n;n_1, n_2, \cdots ,n_k) = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdots n_k! }$

En el caso que nos ocupa es, por tanto,

                    $\displaystyle\ PR(11;2, 2, 2, 2) = \frac{11!}{2!\cdot 2! \cdot 2!, \cdot 2|!} = \frac{39916800}{16} = 2494800$

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